99

 

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ С ПОМОЩЬЮ ЛОГО

 

Hoyles С., Sutherland R. Logo mathematics in the classroom. L., N. Y.: Routledge, 1989. 242 p.

 

С появлением в школах компьютеров резко возрастает роль самостоятельной исследовательской активности учащихся. Каковы психологические особенности и педагогическая эффективность этой активности? Какое влияние она оказывает на социальные взаимодействия в классе? Как меняется в новых условиях деятельность учителя? Эти общие вопросы (как и ряд более конкретных) анализировались в рамках проекта «Лого и математика», проводившегося в 1983—1986 гг. в Великобритании. Рецензируемая книга посвящена описанию и интерпретации результатов данного проекта.

Основу проекта составило лонгитюдное исследование четырех пар учащихся 11— 14 лет с помощью метода индивидуальных случаев. В течение трех лет проводилась подробная аудиовизуальная запись взаимодействия детей из каждой пары с компьютером и друг с другом. В дополнительных исследованиях, в которых использовались различные методы, участвовали еще 36 пар школьников. Получен чрезвычайно богатый материал, который тщательно анализируется с нескольких точек зрения: используемые учащимися стратегии решения задач, усвоение приемов и понятий программирования, взаимодействия «ученик — ученик», роль учителя, межполовые различия, усвоение математических понятий.

В зависимости от способа постановки и решения задач выделены различные стили работы детей с компьютером. Использование возможностей Лого как языка структурного программирования зависело от того, насколько четко учащиеся формулировали цель — изображение объекта на экране — до начала работы с компьютером, и от степени абстрактности объекта. Преимущественная ориентация на результат, больше свойственная мальчикам, чем девочкам, которая наиболее ярко проявлялась в случаях изображения реальных объектов по детальному предварительному плану, затрудняла усвоение ведущих идей структурного программирования. Заметим, что здесь, по-видимому, играла роль не сама по себе реальность или абстрактность объектов, а наличие у последних большего числа повторяющихся или подобных элементов. Использование других реальных объектов

 

100

 

(птичья стая, поляна цветов) может существенно изменить влияние фактора абстрактности.

Взаимодействия учащихся, как показано в рецензируемой книге, являются существенным фактором успешности обучения. Взаимная эмоциональная и мотивационная поддержка, обмен идеями, необходимость ясно формулировать свои рассуждения — все это создает атмосферу, стимулирующую постановку новых целей и усвоение новых идей. Негативная сторона взаимодействий состоит в том, что функциональная специализация иногда приводит к однобокому формированию знаний и умений у каждого из учеников, составляющих пару.

Особый интерес представляет материал, посвященный роли учителя. Авторы не только доказывают важность этой роли, но и дают типологию воздействий, осуществляемых учителем, формулируют критерии и требования к этим воздействиям. Подчеркивается, что слишком интенсивное вмешательство со стороны учителя гасит исследовательскую активность учеников, а недостаточное приводит к значительным пробелам в знаниях. Предпочтительнее те формы вмешательства, которые лишь «подталкивают» учеников, оставляя за ними контроль над ситуацией. Объяснение новых понятий дает необходимый эффект лишь тогда, когда учащиеся чувствуют в них насущную потребность. Таким образом, самостоятельная работа школьников за компьютером отнюдь не снижает нагрузки на учителя. Напротив, его функции становятся гораздо более важными и сложными, так как от него требуется оперативная оценка ситуации, в которой находятся ученики.

Многие математические понятия — углы, дроби, неизвестные величины — имеют в Лого вполне конкретный и осязаемый вид (поворот черепашки, размеры подобных фигур, переменные). Анализ работы учеников с этими понятиями позволил выделить целый ряд трудностей. В частности, в книге имеется впечатляющая демонстрация того, как ученики, успешно изучившие тему «Углы» на обычных уроках математики, должны были пройти через несколько этапов развития своих знаний, прежде чем эти знания начали эффективно использоваться в различных ситуациях.

Следует отметить и методическую находку авторов. Они показали, что переход к процедурам с параметрами осуществляется более естественно, если в исходной процедуре не сразу заменять фиксированные расстояния переменными величинами, а ввести коэффициент, задающий масштаб. Тогда, варьируя значения коэффициента, ученик может легко создавать изображения, подобные или симметричные исходной фигуре.

Итак, рецензируемая книга — это не просто исследование того, как дети программируют на Лого. В ней сочетается весьма квалифицированный анализ познавательных процессов и социальных взаимодействий с отчетливой ориентацией на практику школьного обучения. Выводы, сформулированные в конце каждой главы, могут быть непосредственно использованы при обучении Лого, да и не только Лого. Книга представляет интерес для каждого, кто имеет отношение к компьютеризации школы.

 

В. Н. Каптелинин,

В. В. Рубцов

Москва